Научно-исследовательский проект
"Знаньевая парадигма основ криптографии"
До наших дней дошла знаменитая фраза: «Кто владеет информацией, тот владеет миром». Шифрование – один из способов сохранения конфиденциальности информации. Шифры используются везде: от начала тайной переписки до изобретения новых программ. Ведь шифр – это не только способ «маскировки» текста, но и способ написания программ. Популяризировать научные знания в области защиты информации и выявлять у школьников творческие способности и интерес к научной деятельности, их профессиональную ориентацию на разработку и использование современных информационно-коммуникационных технологий и решений в сфере информационной грамотности и безопасности, в том числе и компьютерной – вот один из современных образовательных вопросов.
Рассмотрев смысловое содержание понятия тайнопись, я выдвинул гипотезу о том, что шифрование информации интересно и в современное время, при этом идет развитие и усовершенствование старинных простых шифров.
Цель работы: Исследование развития криптографии и способов применения шифров в деятельности человека.
Задачи проекта: - познакомиться с несколькими видами шифров, способами шифровки и дешифровки; - научиться использовать их на практике; - установить связь криптографии с математикой;- создать собственный шифр; - популяризировать знания о криптографии среди школьников.
Актуальность темы. Во все времена люди пытались скрыть ту или иную информацию от других. По мере развития цивилизации информации становилось всё больше, а необходимость её скрывать всё важнее и труднее. Всегда существовала совершенно секретная информация, которая могла бы привести к необратимым последствиям, будь она обнародована.
Предметом моего исследования является криптография, объектом – виды простых шифров (Сцитала, шифры Цезаря, Тарабарская грамота, решетка Кардано).
Методы исследования: поисковый метод, анализ и синтез.
Работа имеет сложный план, состоит из трех частей.
В теории криптографии существует несколько задач. Мы же в своей работе рассмотрим только одну и, на мой взгляд, самую главную - обеспечение конфиденциальности – это решение проблемы защиты информации от ознакомления с её содержанием со стороны лиц, не имеющих права доступа к ней.
Криптография и простые виды шифров.
Во все времена люди пытались скрыть ту или иную информацию от других. По мере развития цивилизации информации становилось всё больше, а необходимость её скрывать всё важнее и труднее. Так и появилась криптография – наука о методах преобразования (шифрования) информации с целью её защиты от незаконных пользователей. Термин «криптография» происходит от двух греческих слов: «криптос» - тайна и «графейн» - писать, и означает тайнопись.
Для тайнописи используется шифр – способ, метод преобразования информации с целью её защиты от незаконных пользователей. Шифры имеют большую историю.
Долгое время занятие криптографией было уделом чудаков-одиночек. Они придумывали разные шифры. До наших дней дошли знаменитые шифры замены, шифры перестановки или их сочетания, например, шифр «Сцитала», шифр Цезаря, «тарабарская грамота» и решетка Кардано.
1.1. Шифр «Сцитала». Мое увлечение криптографией пошло от истории Древнего мира. Из исторической энциклопедии я узнал, что одним из самых первых шифровальных приспособлений был жезл («Сцитала»), применявшийся ещё во времена войны Спарты против Афин в V веке до н.э. Спартанский полководец Лисандр получил от своего агента в стане персов шифрованное сообщение, которое позволило Лисандру опередить персов и разгромить их. Сообщение было написано на поясе официального гонца следующим образом: на цилиндр виток к витку наматывали пояс (без просветов и нахлёстов), а затем на этом поясе вдоль его оси записывали необходимый для передачи текст; потом пояс разматывали, и получалось, что поперёк пояса в беспорядке написаны буквы. Гонец не догадывался, что узор на его красивом поясе на самом деле содержит зашифрованную информацию. Чтобы расшифровать полученную информацию, Лисандр взял сциталь такого же диаметра, аккуратно намотал на него пояс и вдоль сциталя прочитал сообщение от своего агента. Такой способ шифрования осуществляет перестановку местами букв сообщения.
1. 2. Шифр Цезаря и совершенный квадрат Цезаря. Великий римский полководец Юлий Цезарь (99-44 гг до н. э), был одним из первых в истории человеком, использовавшим шифр. Когда его посыльные стали попадать в руки врага вместе с его секретными посланиями, то он придумал примитивный способ шифровки своих указаний. Он преобразовывал послания таким образом, чтобы текст выглядел бессмыслицей. Шифр Цезаря, также известный как шифр сдвига, код Цезаря или сдвиг Цезаря — один из самых простых и наиболее широко известных методов шифрования. Это вид шифра подстановки, в котором каждый символ в открытом тексте заменяется символом, находящимся на некотором постоянном числе позиций левее или правее него в алфавите, чаще всего со сдвигом вправо на 3. (см. применение в части 3)
Совершенный квадрат Цезаря использовался, когда послание состояло из числа букв, равного полному квадрату – шестнадцати, двадцати пяти, тридцати шести, …, ста – в зависимости от того, какой объём информации нужно было передать. Цезарь тайно объяснил офицерам, что по получении этого якобы случайного набора букв, они должны записать текст таким образом, чтобы он составил квадрат, Тогда при прочтении сверху вниз, перед глазами появлялось тайное послание.
Например, высказывание «Математика – царица всех наук» при данной шифровке пройдёт следующие этапы преобразования: буквы располагаем в столбцы квадрата 5х5 одну за другой без знаков препинания; переписываем столбцы в строку:
М А Ц А Н
А Т А В А
Т И Р С У
Е К И Е К
М А Ц Х
МАЦАНАТАВАТИРСУЕКИЕКМАЦХ.
1.3. «Тарабарская грамота». Русские дипломаты XV – XVI в., стремившиеся сохранить тайну переписки, применяли «тарабарскую грамоту», в которой все гласные буквы оставались неизменными, а согласные менялись друг на друга по следующей схеме:
Б В Г Д Ж З К Л М Н
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │
Щ Ш Ч Ц Х Ф Т С Р П
Например, вместо «Великий государь» получалось «Шеситий чолуцамь» (см. применение в части 2).
- Решётка.
 Революционеры-подпольщики вынуждены были вести свои записи и переписку таким образом, чтобы никто из посторонних не мог понять написанного. Для этого пользовались особым способом тайнописи – «решёткой». Желающие вести тайную переписку по этому способу запасаются каждый «решёткой» - бумажным квадратиком с прорезанными в нём окошечками. Окошечки размещены не произвольно, а в определённом порядке.
Пусть вам требуется послать товарищу такую записку: Собрание делегатов района отмените. Полиция кем-то предупреждена. Антон.
Наложив решётку на листок бумаги, подпольщик пишет сообщение (букву за буквой) в окошечках решётки. Так как окошечек 16, то сначала помещается только часть записки: Собрание делегато… Сняв решётку мы увидим запись, представленную на рис.1. Далее подпольщик поворачивает решётку «по часовой стрелке» на четверть оборота, т.е. располагает её на том же листе так, чтобы цифра 2, бывшая ранее сбоку, теперь оказывается вверху. При новом положении решётки все ранее написанные буквы заслонены, а в окошечках появляется чистая бумага.
В них пишут следующие 16 букв секретного сообщения. Если теперь брать решётку, то получим запись на рис. 2. Сделав следующий поворот решётки на четверть оборота по часовой стрелке, получим открытые новые 16 свободных клеток. В них найдут себе место ещё несколько слов, и записка приобретёт вид рис. 3. Наконец, делается последний поворот решётки, цифрой 4 вверх, и в открывшиеся 16 чистых квадратиков вписывают окончание записки. Так как остаются три неиспользованные клетки, то их заполняют буквами А, Б, В – просто для того, чтобы в записке не осталось пробелов. Письмо имеет вид, представленный на рис. 4.
Попробуйте в нём что-нибудь разобрать! Пусть записка попадёт в руки полиции, пусть полицейские сколько угодно подозревают, что в ней скрыто важное сообщение, но догадаться о содержании записки может только адресат, имеющий в руках такую же решётку, как и та, которой пользовался отправитель.
(Изготовление одного из вариантов решетки Кардано описано в приложении № 1, а так же показан пример шифровки в компьютерном приложении)
Вывод: все выбранные шифры в состоянии решить только одну из задач – конфиденциальность, т.к. они сильно устарели и имеют низкую криптостойкость, но вошли в историю криптографии и не утратили к себе современного интересы.
|
