Научно-исследовательский проект "Головоломки и задачи со спичками"

Научно-исследовательский проект
"Головоломки и задачи со спичками"

«Предмет математики столь серьезен, что
 не следует упускать ни одной возможности
сделать его более занимательным»
Б. Паскаль

Я учусь  во втором классе, и мне очень нравится предмет математика. Нравится думать, размышлять, искать ответы на сложные вопросы. В семье мы любим проводить время за решением трудных заданий: логических задач и головоломок, том числе задач   и головоломок со спичками.
Решение логических задач со спичками — прекрасный способ с пользой провести свободное время, тренируя при этом свою логику и смекалку. Из спичек можно составить всевозможные фигуры, превращая одну фигуру в другую, путем перекладывания спичек; даже теоремы можно доказывать, используя спички. Задачи и развлечения со спичками развивают сообразительность, находчивость. Игра является ценным средством развития умственной активности, вызывает живой интерес к процессу познания.
Решать головоломки мне интересно, иногда нахожу не один способ решения, а иногда решить  самому не удаётся. Поэтому я решил посвятить свою работу головоломкам и задачам со спичками и их решению. Выдвигаю гипотезу: существуют определённые правила или алгоритмы решения головоломок и задач со спичками.

Цель исследования:  показать актуальность и востребованность головоломок и задач спичками для развития пространственного воображения и логического мышления в настоящее время.

Объект исследования: спички в головоломках и задачах.

Предмет исследования: решение головоломок и задач со спичками.

Задачи исследования:
1. Узнать историю изобретения спичек.
2. Выяснить, когда спички начали использоваться при решении головоломок и задач.
3. Выяснить, какова роль головоломок и задач со спичками в развитии учащихся.
4. Систематизировать головоломки и задачи со спичками.
5.Выяснить отношение учеников начальной школы к логическим задачам и головоломкам с использованием спичек.
6.Выяснить, каковы общие правила или алгоритмы решения головоломок со спичками.
7.Провести мастер-класс по решению задач и головоломок со спичками.
8.Сделать выводы по исследованию.

Методы исследования: анализ теоретических источников по изучаемому вопросу, анкетирование, практическое решение задач и головоломок со спичками, систематизация видов задач и головоломок.
 
Из истории спичек
В природе существовали два основных источника возникновения огня:
- во время грозы от удара молнии могло загореться сухое дерево;
- в результате извержения вулкана горящая лава зажигала все на своем пути.

Первое, что выделило человека из мира животных, - это умение изготавливать простейшие орудия труда. Вторым величайшим шагом человечества стало овладение огнем.
Как добывали огонь? Первый способ основан на том, что при трении механическая энергия тел переходит в их внутреннюю энергию, и, следовательно, они нагреваются. Второй способ - высекание искры при ударении камня о камень. Последний, менее отдаленный от нас по времени и более редкий способ - добывание огня при помощи солнечных лучей, сфокусированных линзой или вогнутым зеркалом.
Отказаться от кремня и кресала человечеству позволило бурное развитие химии в начале и середине XIX века.   Открытия следовали одно за другим.
1806 год. Французский химик К.Л. Бертолле заметил, что полученная им соль (названная впоследствии бертоллетовой) реагирует с серной кислотой, выделяя большое количество теплоты.  Головка первых спичек состояла из бертоллетовой соли, и для воспламенения её прижимали к асбесту, пропитанному концентрированной серной кислотой. Ясно, что носить с собой концентрированную кислоту – не самое приятное и очень опасное занятие.
В 1831 году француз Шарль Сориа к смеси бертоллетовой соли с серой добавил белый фосфор для ослабления взрывчатых свойств. Смазанные полученным составом лучинки загорались при трении практически о любую поверхность, так как температура воспламенения была всего 30° С. Купив это открытие, венские фабриканты Ремер и Прешель стали выпускать спички из белого ядовитого фосфора фабричным способом в большом количестве.
Спи́чка — палочка (черенок, соломка) из горючего материала, снабжённая на конце зажигательной головкой, служащая для получения открытого огня. Слово «спичка» является производным от старорусского слова «спички» — множественной несчётной формы слова «спица» (заострённая деревянная палочка, заноза). Первоначально это слово обозначало деревянные гвозди, которые использовались при изготовлении обуви (для крепления подошвы). В таком значении слово и сейчас используется в ряде регионов России. Первоначально для обозначения спичек в современном понимании использовалось словосочетание «зажигательные спички», и только с повсеместным распространением спичек первое слово стало опускаться, а потом и вовсе исчезло из обихода.
Трудно представить, какие хвалы пелись самой обычной спичке 150 лет назад. Её называли восьмым чудом света, изобретением века и даже Прометеевым огнём, сошедшим с небес на благо человечества.
В Россию спички попали в 1836 году; первоначально их привозили из Гамбурга. Но уже через год в Петербурге была построена первая  спичечная фабрика, а через пять лет таких фабрик было уже девять. Первые спички в России продавались по баснословной цене – 1 рубль серебром за коробку, в которой было 100 спичек, и покупать их могли только очень богатые люди.  Но с каждым годом увеличивалось количество фабрик по производству спичек. В 1882 году зарегистрировано рекордное их количество – 263 фабрики, что, естественно, приводило к удешевлению спичек.
1848 году шведский химик Беттгер усовершенствовал фосфорные спички. Теперь спички воспламенялись при трении не о любую поверхность, а только о боковую поверхность коробки, покрытую специальной массой, и в их составе уже не было ядовитого белого фосфора.
В 1903 году Международный конгресс прикладной химии повсеместно запретил производство спичек с применением белого фосфора.
1855 год можно считать годом рождения тех спичек, которыми человек пользуется по сей день. На Всемирной выставке в Париже шведские фабриканты братья Иоганн и Карл Лундстремы впервые показали «безопасную» спичку. С тех пор подобные спички долгое время называли во всем мире «шведскими».
 
Из истории головоломок и задач со спичками
Головоломки со спичками известны очень давно. Первые из них появились около 3 тысяч лет назад в Китае, задолго до появления самих спичек, и являются одной из самых распространённых категорий головоломок с небольшими предметами. Тогда уже существовали геометрические упражнения с фигурами, составленными из бамбуковых палочек одинакового размера. Однако до наших дней дошли лишь немногие из древних задач.
Некоторая популярность вернулась к задачам со спичками в конце XIX века — тогда это было популярным развлечением. В это время вышла книга шведского педагога Софуса Тромгольта «Игры со спичками. Задачи и развлечения», которая вскоре была переведена на русский язык и издана в 1907 году. Эта книга практически полностью охватывала все виды задач, игр, фокусов и развлечений со спичками. Однако большая часть условий задач была сформулирована некорректно, было много небезопасных заданий с поджиганием спичек, а также банальных арифметических задач на вычисление. Сейчас сборника С.Тромгольта нет даже в центральных библиотеках крупных городов, эта книга стала библиографической редкостью, не доступной современному читателю.
В 1926 и 1939 годах вышли две небольшие брошюры Я. И. Перельмана, где содержались некоторые задачи со спичками, связанные с геометрическими фигурами. Также были изданы книги Е. И. Игнатьева «В царстве смекалки» (1908), Я. И. Перельмана «Веселые задачи. 101 головоломка для юных математиков» (1916), Б. А. Кордемского «Математическая смекалка» (1950) и другие, в которых имелось по одной главе задач со спичками. В некоторых книгах зарубежных авторов тоже встречаются подобные задачи, к примеру, у американца Ч. Б. Таунсенда, где в аналогичных задачах спички заменены карандашами, гвоздями, сигаретами, зубочистками и т. д. Сейчас книги Я. И. Перельмана и Б. А. Кордемского переизданы, также можно встретить «спичечные» задачи в современных сборниках.
Использование спичек при решении логических задач приобрело популярность, так как они имеют одинаковую длину и производятся промышленным способом. Игры на основе спичек универсальны. Такую головоломку со спичками можно включать в программу домашнего обучения и использовать в качестве элементов внеклассных мероприятий. Но нельзя не упомянуть о том, что поскольку вновь растёт популярность спичечных головоломок, их стали предлагать разработчики мобильных приложений. Так что теперь потренировать интеллект можно, не отрываясь от любимого устройства, установив на него головоломку со спичками, что очень актуально для современного поколения.
 
Головоломки и задачи со спичками
Проанализировав материал различных источников, я пришёл к выводу, что,  все задачи и головоломки со спичками в зависимости от выкладываемой формы можно сгруппировать в три блока. Представим каждый блок заданий.
Сюда относятся задачи с квадратами, треугольниками, ромбами.
В этих головоломках, как правило, нужно убрать или переложить n-е количество спичек. Основная задача — получить из одного количество фигур другое их количество.

Пример № 1. Два квадрата — переложить 2 спички
На рисунке из спичек выложен прямоугольник, в котором находятся 2 квадрата. Переложите 2 спички так, чтобы получить в прямоугольнике  2 больших  квадрата.

Пример № 2.  Из кораблика -- 4 треугольника
На рисунке из спичек выложен кораблик. Переложите 2 спички так, чтобы получилось 4 треугольника.
 
Пример № 3.
На рисунке из спичек выложено 6 треугольников входящих в 1 шестиугольник. Переложите 4 спички так, чтобы получить 5 четырехугольников.
 
 
Головоломки и задачи со спичками – числа
В этом блоке задач и головоломок числа выложены из спичек и входят в  неверное равенство. Задача состоит в перемещении определенного количества спичек так, чтобы равенство стало верным.

Пример № 1. Исправьте равенство 5-8=6.
На рисунке из спичек выложено неверное равенство 5-8=6. Переложите 1 спичку так, чтобы равенство стало верным.
Ответ: 6-0=6
 
Пример № 2. Исправьте равенство 2-7=2.
На рисунке из спичек выложено неверно равенство 2-7=2. Переложите 2 спички так, чтобы равенство стало верным. 
Ответ: 2+1=3
 
Пример № 3. Исправьте равенство 9+9=10.
На рисунке из спичек выложено неверное равенство 9+9=10. Переложите 2 спички так, чтобы равенство стало верным.
 Ответ:  2+8=10 или 8+2=10

Головоломки со спичками — объекты
К этому блоку  отнесём те головоломки, которые не вошли в группу фигуры и числа. Это, в основном, выложенные из спичек объекты, которые можно ассоциировать с предметами. Например, с рыбкой, раком, цветком, книгой и т.д.
 
Пример№ 1. Развернуть рыбку.
Переставьте три спички так, чтобы рыбка поплыла в обратном направлении. Другими словами, нужно повернуть рыбу на 180 градусов по горизонтали.
Ответ.
Для решения задачи будем передвигать спички, которые составляют нижнюю часть хвоста и туловища, а также нижний плавник нашей рыбы. Переместим 2 спички наверх, а одну вправо, как показано на схеме. Теперь рыбка плывёт не вправо, а влево.
 
Пример№ 2. Головоломка «бокал с вишенкой»
С помощью четырех спичек сложена форма бокала, внутри которого лежит вишня. Нужно передвинуть две спички так, чтобы вишня оказалась за пределами бокала. Разрешается менять положение бокала в пространстве, однако его форма должна оставаться неизменной. 
Ответ
Решение этой достаточно известной логической задачи с 4 спичками основывается на том, что мы меняем положение бокала, переворачивая его. Самая левая спичка уходит вправо вниз, а горизонтальная – перемещается правее на половину своей длины.
 
Пример № 3.
На рисунке из спичек выложен топор. Переложите 4 спички так, чтобы осталось только 3 равных треугольника. (Есть три варианта решения). 
Ответ
В ответе собран правый верхний треугольник и 2 нижних. Еще можно собрать левый верхний треугольник и 2 нижних, или средний верхний треугольник и 2 нижних.
 
Кроме деления головоломок со спичками на фигуры, числа и объекты, их можно поделить по действиям, которые нужно сделать, на такие виды:
— требуется переложить спички;
— требуется убрать спички;
— требуется добавиться спички.
И вот теперь Вы убедились, что головоломки со спичками достаточно разнообразны, и могут иметь свои разновидности.

Решение головоломок со спичками
Проанализировав различные источники в Интернете, проведя много решений, долгих и быстрых, иногда с несколькими верными ответами, я пришёл к выводу, что чёткого алгоритма решения головоломок не существует. Таким образом, гипотеза моя не подтвердилась. Но есть поэтапное освоение работы с головоломками.
Играть со спичками можно даже в раннем возрасте. Начать надо  с того, что просто складывать взрослым вместе с ребёнком из спичек разные фигуры. Сначала — простые геометрические формы: квадрат, треугольник, ромб, звёзды. Затем переходите к более сложным образам (которые можно почерпнуть из головоломок  на сайтах или придумать самим): домик, рак, флюгер и т.п. Чтобы сделать это занятие ещё более увлекательным, можно взять вместо спичек разноцветные мелки или карандаши.
Когда ребёнок подрос настолько, что без проблем самостоятельно складывает из спичек простые фигуры, переходите к головоломкам. Далее взрослый должен показать решения первых нескольких головоломок и не ждать моментальной гениальности. Не бойтесь возвращаться к одним и тем же головоломкам снова и снова — скорее всего, на первых порах тяжело будет с первого раза запоминать их решения. По мере роста и развития ребёнку следует предлагать новые и новые, всё более сложные, задачи.

Часто прийти к верному решению бывает не так-то просто. Для этого следует проявить настойчивость, внимание и креативность. Можно выделить несколько общих правил при прохождении спичечных головоломок:
1. Внимательно прочитайте задание. Выясните, нет ли в нем подвоха, двусмысленности формулировок. Поймите точно, что от вас хотят. Иногда в условии задачи может содержаться подсказка.
2. Практически любая задача направлена на логику и смекалку, поэтому сразу приготовьтесь искать нестандартное решение, которое у вас может потребовать некоторое время. Обратите внимание, что списки могут накладываться друг на друга, перемещаться в любом направлении, а также переворачиваться, если обратного не дано в условии.
3. Смотрите на фигуры шире. Часто в условии задачи вас просят переместить спичку так, чтобы получилось определенное количество геометрических фигур (треугольников, квадратов). Обратите внимание, что несколько маленьких фигур могут составлять одну большую. Например, четыре квадрата, поставленные в 2 ряда, образуют 5 квадратов: 4 маленьких и один большой.
4. Постарайтесь решать задание, сохраняя спокойствие, не пытаясь во чтобы то ни стало найти ответ. Ищите ответ последовательно, вдумчиво, постепенно перебирая возможные варианты, стараясь не пропустить правильный ответ. Поспешность может привести к тому, что вы пропустите ответ, от которого находились всего в одном шаге.
 
Влияние занятий головоломками со спичками на развитие школьника
Роль математики в умственном воспитании, в развитии интеллекта неоспорима. Это объясняется тем, что результатами обучения математике являются не только знания, но и определенный стиль мышления. Однако логическое и математическое мышление возможно формировать не только на уроках математики, а также и в свободное от учёбы время. Но, к сожалению, большинство учащихся  в перерывах между уроками проявляют интерес к играм на телефонах и планшетах, тем самым «забивая голову» бесполезной информацией. Я считаю, что это свободное время можно провести с интересом и пользой для ума – решение ребусов и головоломок является самым подходящим вариантом. Они развивают умственные способности детей, которые необходимы для успешного обучения в школе: память, образное и логическое мышление, творческие способности, фантазию, воображение, конструктивное мышление.
Решение головоломок, как правило, требует логического мышления или математической сообразительности, но не специальные знания высокого уровня. А значит, люди разного возраста и образования могут легко организовать свой интеллектуальный досуг. Процесс разгадывания головоломок является эффективным способом развития и воспитания подрастающего поколения, повышает интеллект и сообразительность  в любом возрасте, пробуждает скрытые возможности человека.
Б.П. Никитин, автор широко известной технологии развивающих игр, с детства уважал головоломки. В будущем это помогло ему понять, как идёт умственное развитие ребёнка. Б.П. Никитин отмечал, что учителя в школах, как правило, делают детей знающими, изобретатели и пропагандисты головоломок делают детей умными.
Эти игры-головоломки вызывают у детей огромный интерес, удивление эмоционально захватывает. Процесс решения, поиска ответа, основанный на интересе к задаче, положительном эмоциональном отношении к ней, невозможен без активной мыслительной деятельности. Такие важные качества как смекалка, находчивость, инициатива проявляются лишь в умственной деятельности, основанной на непосредственном интересе. В таких играх появление у ребёнка способности к самоконтролю и саморегуляции своей деятельности значительно повышает уровень осознанности своих действий и поведения, что является важнейшим условием интеллектуального развития ребёнка. Головоломки позволяют формировать у детей гибкость, инициативность мыслительных процессов, способность переносить сформированные умственные действия на новое содержание.
В играх-головоломках со спичками развивается умение сосредоточенно думать, способность к длительному умственному напряжению, интерес к интеллектуальной деятельности, познавательный интерес и другие качества школьника. Кроме того, игры-головоломки помогают формировать у детей такие жизненно важные качества как находчивость, самостоятельность, быстрота, ловкость, привычка к трудовому усилию, активная позиция. Все эти качества необходимы для успешного овладения учебными дисциплинами в школе.
Головоломки со спичками уже давно используются в качестве задач для развития логического, творческого и образного мышления ребёнка. Популярность подобных заданий обусловлена удобством использования и доступностью материала, из которого составляются занимательные геометрические и арифметические фигуры. Разгадывать такие головоломки можно дома, на работе, на улице или в дороге: достаточно найти ровную поверхность для выкладывания нужных схем из спичек. Логические игры на перекладывание спичек бывают как простыми, так и сложными, поэтому они подходят как для детей младших классов (несмотря на то, что «спички детям не игрушка»), так и для взрослых. Головоломки со спичками — это великолепное развлечение, повышающее внимательность и усидчивость, а также развивающее мелкую моторику рук.
Игры-головоломки способствуют развитию и становлению нравственно-волевых качеств личности школьника. В стремлении ребёнка «победить» в нелёгкой борьбе с «хитрой» задачей проявляется его упорство, настойчивость, целеустремлённость, решительность.
Интерес к играм, к решению задач, требующих напряжения мысли, появляется не всегда и не у всех детей сразу, и поэтому предлагать такие игры надо постепенно, не оказывая давления на детей. Здесь особенно необходимо соблюдать принцип «от простого к сложному». Трудные непосильные задачи могут отпугнуть. Но, когда удаётся осилить задание, преодолеть первые трудности, человек испытывает большую радость и готов перейти к более сложной задаче. У него появляется вера в свои силы, чувство собственного достоинства, развивается «умственный аппетит», а это значит, что цель игры достигнута.