Развивающие игры в путешествии: как обучать ребенка "на ходу"
Вторая жизнь детских волос
Отказ в визе в Польшу, или как перестать бояться
Как лазерный станок помогает делать обучающие игры для детей

На сайте всего: 13
Гостей: 13
Пользователей: 0


Главная » Детские исследовательские проекты » Математика и информатика

Научно-исследовательский проект "Решение систем неравенств с двумя неизвестными"

Скачать (2.54 Mb) 02.02.2016, 19:37
Автор: Чумилин Вадим, ученик 11 класса МАОУ «Средняя общеобразовательная школа №2 п. Карымское
Васильева Елена Валерьевна
учитель математике первой квалификационной категории МАОУ «Средняя общеобразовательная школа №2 п. Карымское»

Научно-исследовательский проект
"Решение систем неравенств с двумя неизвестными"

Конечным результатом (целью) моей работы является  установление связи между решениями систем неравенств с двумя переменными и построение графиков функций.

Мы выяснили, что является решением систем неравенств с двумя переменными и как представить это решение на плоскости.
 Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

  1. Изучить методы и свойства построения графиков различных функций.
  2. Связать свойства неравенств с построением графиков функций.
  3. Систематизировать изученную литературу.
  4. Разработать систему задач по исследовательской теме.

При выполнении работы было необходимо изучать и обобщать информацию из различных источников, сравнивать различные виды решений систем неравенств, т. е. применять теоретические и практические методы исследования.

Исходя из всего перечисленного, была выдвинута гипотеза нашего исследования:
Если с помощью различных свойств, приемов и методов построить графики функций, то найти область решения систем неравенств с двумя переменными не составит труда.

В результате проведения работы получены следующие выводы:
1) решение систем неравенств с одной переменной существенно отличаются от решения систем неравенств с двумя переменными.
2) для нахождения решения систем неравенств с двумя переменными необходимо уметь строить графики различных функций.
3) тема нашего исследования является основополагающим материалом при изучении линейного программирования, для решения некоторых экономических задач.
4)  некоторые реальные задачи приводятся к решению линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными.
5) разработана система задач для изучения материала по нашей теме исследовательской работы.
 
План исследования.
 
При выполнении исследовательской работы было установлено, что решение систем неравенств с двумя переменными существенно отличается от решения систем неравенств с одной неизвестной, т.к. областью решения таких систем неравенств является совокупность точек плоскости, координаты которых удовлетворяют каждому неравенству в системе, т.е. пересечение областей решения каждого. 
В школьном курсе алгебры такие системы неравенств, а так же построение графиков некоторых функций не рассматриваются, кроме этого, литературы по данному вопросу недостаточно, что составило основную проблему в исследовании.
Системы неравенств в курсе алгебры - достаточно распространенная тема. Изучаются: линейные, квадратичные, показательные, тригонометрические, логарифмические, дробно-рациональные неравенства, каждое из них решается своими методами с помощью различных примеров. Но при подготовке к выпускным экзаменам и олимпиаде выяснилось, что решение некоторых задач сводится к нахождению области решения систем неравенств с двумя переменными, это и явилось основной причиной того, что я выбрал именно эту тему для исследования.
Таким образом, объектная область, в которой я работал, является алгебра, а системы неравенств- это объект моего исследования, среди всех систем неравенств я выбрал системы неравенств с двумя неизвестными, которые решаются с помощью построения графиков функций и выбора нужной части области плоскости, пересечение таких областей и есть предмет моего исследования.

 Выдвину гипотезу:
 Если с помощью различных свойств, приемов и методов построить графики функций, то найти область решения систем неравенств с двумя переменными  не составляет труда.
  Для достижения цели были решены следующие задачи:
1) Изучить методы и свойства построения графиков различных функций;
2) Связать свойства неравенств с построением графиков функций;
3) Систематизировать изученный материал;
4) Разработать систему задач для изучения темы исследования;
  Для изучения темы были исследованы различные источники, но основным материалом для теоретической работы были взяты из учебника «Алгебра 10.  Часть 2 для классов с углубленным изучением математики под редакцией Н. Я. Виленкина», где в 4 главе рассматриваются математические модели в экономике. Материал учебника А.Г. Мордковича, для общеобразовательных учреждений профильного уровня, помог нам в построении графиков различных функций и изучении свойств неравенств. Практическая часть была взята из учебников, перечисленных на странице     .

Научная статья
Решением системы с двумя переменными является  пара чисел  (х;у), удовлетворяющая каждому неравенству этой системы.
Каждое неравенство с двумя переменными определяет некоторую часть или части  плоскости, следовательно, решением системы неравенств с двумя переменными будет пересечение полученных частей.
 
Построение графиков функций
Так как для графического решения систем неравенств с двумя переменными необходимо построение графиков различных функций. Целесообразно рассмотреть некоторые важные моменты при построении графиков.

 



Категория: Математика и информатика | Добавил: Весна
переменная, Научно-исследовательский, проект, неравенства, Решение
Просмотров: 4387 | Загрузок: 938 | | Рейтинг: 0.0/0 |

0

Всего комментариев: 0
Имя *:
Email *:
Согласен на Обработку персональных данных? *:
Код *:




Группа: Гости
Вход
  
Регистрация
  



КАНИКУЛЫ





© Детский развивающий портал "ПочемуЧка" 2008-2025
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-54566 от 21.06.2013г. выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (РОСКОМНАДЗОР).

Соучредители: ИП Львова Е.С., Власова Н.В.
Главный редактор: Львова Елена Сергеевна
Электронный адрес редакции: info@pochemu4ka.ru
Телефон редакции: +79277797310

Информация на сайте обновлена: 11.07.2025


Реклама на сайте
О нас
Обратная связь
Политика конфиденциальности
Полезные сайты

Все права на материалы сайта охраняются в соответствии с законодательством РФ, в том числе законом РФ «Об авторском праве и смежных правах». Любое использование материалов с сайта запрещено без письменного разрешения администрации сайта.
Оплачивая товары и услуги нашего сайта, Вы соглашаетесь с договором-oфертой.