Наши акции



Любовь на стороне (34) Секс и дети (38) Виды эректильной дисфункции (2) Детки и планшетики (22)



Главная » Детские исследовательские проекты » Математика и информатика

Научно-исследовательский проект "Решение систем неравенств с двумя неизвестными"
Скачать (2.54Mb) 02.02.2016, 19:37
Автор: Чумилин Вадим, ученик 11 класса МАОУ «Средняя общеобразовательная школа №2 п. Карымское
Васильева Елена Валерьевна
учитель математике первой квалификационной категории МАОУ «Средняя общеобразовательная школа №2 п. Карымское»

Научно-исследовательский проект
"Решение систем неравенств с двумя неизвестными"

Конечным результатом (целью) моей работы является  установление связи между решениями систем неравенств с двумя переменными и построение графиков функций.

Мы выяснили, что является решением систем неравенств с двумя переменными и как представить это решение на плоскости.
 Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

  1. Изучить методы и свойства построения графиков различных функций.
  2. Связать свойства неравенств с построением графиков функций.
  3. Систематизировать изученную литературу.
  4. Разработать систему задач по исследовательской теме.

При выполнении работы было необходимо изучать и обобщать информацию из различных источников, сравнивать различные виды решений систем неравенств, т. е. применять теоретические и практические методы исследования.

Исходя из всего перечисленного, была выдвинута гипотеза нашего исследования:
Если с помощью различных свойств, приемов и методов построить графики функций, то найти область решения систем неравенств с двумя переменными не составит труда.

В результате проведения работы получены следующие выводы:
1) решение систем неравенств с одной переменной существенно отличаются от решения систем неравенств с двумя переменными.
2) для нахождения решения систем неравенств с двумя переменными необходимо уметь строить графики различных функций.
3) тема нашего исследования является основополагающим материалом при изучении линейного программирования, для решения некоторых экономических задач.
4)  некоторые реальные задачи приводятся к решению линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными.
5) разработана система задач для изучения материала по нашей теме исследовательской работы.
 
План исследования.
 
При выполнении исследовательской работы было установлено, что решение систем неравенств с двумя переменными существенно отличается от решения систем неравенств с одной неизвестной, т.к. областью решения таких систем неравенств является совокупность точек плоскости, координаты которых удовлетворяют каждому неравенству в системе, т.е. пересечение областей решения каждого. 
В школьном курсе алгебры такие системы неравенств, а так же построение графиков некоторых функций не рассматриваются, кроме этого, литературы по данному вопросу недостаточно, что составило основную проблему в исследовании.
Системы неравенств в курсе алгебры - достаточно распространенная тема. Изучаются: линейные, квадратичные, показательные, тригонометрические, логарифмические, дробно-рациональные неравенства, каждое из них решается своими методами с помощью различных примеров. Но при подготовке к выпускным экзаменам и олимпиаде выяснилось, что решение некоторых задач сводится к нахождению области решения систем неравенств с двумя переменными, это и явилось основной причиной того, что я выбрал именно эту тему для исследования.
Таким образом, объектная область, в которой я работал, является алгебра, а системы неравенств- это объект моего исследования, среди всех систем неравенств я выбрал системы неравенств с двумя неизвестными, которые решаются с помощью построения графиков функций и выбора нужной части области плоскости, пересечение таких областей и есть предмет моего исследования.

 Выдвину гипотезу:
 Если с помощью различных свойств, приемов и методов построить графики функций, то найти область решения систем неравенств с двумя переменными  не составляет труда.
  Для достижения цели были решены следующие задачи:
1) Изучить методы и свойства построения графиков различных функций;
2) Связать свойства неравенств с построением графиков функций;
3) Систематизировать изученный материал;
4) Разработать систему задач для изучения темы исследования;
  Для изучения темы были исследованы различные источники, но основным материалом для теоретической работы были взяты из учебника «Алгебра 10.  Часть 2 для классов с углубленным изучением математики под редакцией Н. Я. Виленкина», где в 4 главе рассматриваются математические модели в экономике. Материал учебника А.Г. Мордковича, для общеобразовательных учреждений профильного уровня, помог нам в построении графиков различных функций и изучении свойств неравенств. Практическая часть была взята из учебников, перечисленных на странице     .

Научная статья
Решением системы с двумя переменными является  пара чисел  (х;у), удовлетворяющая каждому неравенству этой системы.
Каждое неравенство с двумя переменными определяет некоторую часть или части  плоскости, следовательно, решением системы неравенств с двумя переменными будет пересечение полученных частей.
 
Построение графиков функций
Так как для графического решения систем неравенств с двумя переменными необходимо построение графиков различных функций. Целесообразно рассмотреть некоторые важные моменты при построении графиков.

 

Категория: Математика и информатика | Добавил: Весна
Переменная, Научно-исследовательский, проект, неравенства, решение
Просмотров: 375 | Загрузок: 102 | | Рейтинг: 0.0/0 |

0

Всего комментариев: 0
Имя *:
Email *:
Код *:


Группа: Гости
Вход
  
Регистрация
  



Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Детский лагерь Орленок - dol-orlenok.ru


Всё лучшее — детям
Спа для беременных
Обустраиваем спальное место
Витамины круглый год

На сайте всего: 53
Гостей: 51
Пользователей: 2
viirvik, Suvorova






© Детский развивающий портал "ПочемуЧка" 2008-2016
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-54566 от 21.06.2013г. выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций.

Все права на материалы сайта охраняются в соответствии с законодательством РФ, в том числе законом РФ «Об авторском праве и смежных правах». Любое использование материалов с сайта запрещено без письменного разрешения администрации сайта.
Реклама на сайте
О нас
Ваши отзывы
Обратная связь
Партнеры
Полезные сайты

Создать сайт

"ПочемуЧка" в социальных сетях"
"Почемучка" в ОдноклассникахВ "Одноклассниках"
 
"ПочемуЧка" ВКонтактеВКонтакте
 
"ПочемуЧка" в ФейсбукВ Facebook
 
"ПочемуЧка" в Живом ЖурналеВ "Живом журнале"
 
ПочемуЧка в ТвиттереВ Твиттере
Наши партнеры:
КОНКУРСЫ!!!
Конкурсы "Мастерилкино"
Конкурсы "Любознайка"
Самарский школьный портал
Самарские школьники



Рейтинг@Mail.ru Самарский школьный портал