Научно-исследовательский проект «Сколько стоит обед» - Математика и информатика - Детские исследовательские проекты - Обучение и развитие - ПочемуЧка

Введение
Каждый день, где бы мы не были, чем бы мы не занимались, мы даже и не подозреваем, что занимаемся математикой. Например, идя в магазин за продуктами, мы берём с собой деньги, а сколько. Нам нужно столько, чтобы хватило на нужное количество продуктов, а это делается путем подсчета. Другой пример. Нам нужно попасть из пункта А в пункт Б в определённое время. Я живу в древне Чапаева, а учимся мы в школе, которая находится в другом селе Окуневское. Занятия начинаются в 8 часов 30 минут. Нужно рассчитать, во сколько часов я должен выехать из дома, чтобы не опоздать на уроки. Для это нам нужно знать скорость, с которой мы будем перемещаться, расстояние до школы. Используя математические расчеты, мы легко рассчитаем, во сколько нам надо выехать из дома, чтобы не опоздать на уроки. Это говорит о том, что математика нам нужно всегда и везде.
Если бы человек не знал математики, он бы не смог изобрести самолёт и автомобиль, стиральную машину и холодильник, телевизор и компьютер, а также мои любимые компьютерные игры. Во всех школах детей учат математике, потому что математика самое главное знание, которое даже раньше уважали и обожествляли. Один очень умный человек давным-давно сказал, что математика нужна человеку для того, чтобы навести порядок в своей голове. (1)
Мой дядя живет в городе. Однажды, когда он приехал к нам в гости, после обеда сказал; «Такой обед у нас в городе был бы во много раз дороже, чем у вас в деревне». Меня заинтересовало, а насколько дороже. Я решил путем математических расчетов выяснить и решить эту задачу. Для этого я поставил перед собой цель и определил задачи, с помощью которых это можно выполнить.

Цель: Путем математических расчетов доказать, что обед в городе дороже, чем в деревне.

Задачи:
1. По литературным данным познакомиться с математическими расчетами.
2. Собрать и познакомиться с информацию о применении математических знаний в жизни человека.
3. На основании проведенного эксперимента сделать вывод о том, что с помощью математических расчетов можно доказать любое наше действие.

Методы: 1. Эксперимент.

Объект исследования: Математический расчет продуктов питания.

Предмет исследования: Стоимость продуктов питания.

Гипотеза: Математика в нашей жизни необходима не только в определенных профессиях, но и в повседневной жизни.

Актуальность: Теоретическая значимость моей работы заключается в том, что она помогает мне расширить мой кругозор, развивает память, логическое мышление, учить сравнивать, анализировать и делать выводы математических расчетов.

Практическая значимость – показать, что математика нужна не только экономистам, бухгалтерам, инженерам, не только при строительстве и проектировании самолетов, ракет, приборов, но и в повседневной жизни, в том числе на кухне при приготовлении еды.

История возникновения чисел и системы счисления
Математика — это наука, которая изучает числа, количественные отношения и пространственные формы. (6)
На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. Первыми записями чисел можно считать зарубки на деревянных палочках, а позднее - черточки. Но большие числа изображать таким способом было неудобно, поэтому стали применять особые знаки (цифры). Предметы при счете сопоставлялись обычно с пальцами рук и ног. (4)
По мере развития потребность человека в счете стала необходимой.
Первоначально натуральные числа изображались с помощью некоторого количества черточек или палочек, затем для их изображения стали использовать буквы или специальные знаки. На Руси в далеком прошлом цифры обозначались буквами церковнославянского алфавита: «аз» «веди» «глаголь» и т. д. Древние римляне пользовались нумерацией, сохраняющейся до настоящего времени под именем римской нумерации, в которой числа изображаются буквами латинского алфавита. Эта нумерация используется и сейчас. Цифра V означала число 5 и показывала изображение кисти руки (пять пальцев), а цифра Х показывала две руки (десять пальцев). В римской нумерации прослеживается пятеричная система счисления. Все целые числа (до 5000) записывались с помощью повторения вышеприведенных цифр. При этом если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей). Например, VI = 6, т. е. 5 + 1, IV = 4, т. е. 5 — 1, XL = 40, т е. 50 — 10, LX = 60, т. е. 50 + 10. Подряд одна и та же цифра ставится не более трех раз.
Первые 12 чисел записываются в римских цифрах так:
I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII. IX, X, XI, XII.
Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой записи было очень трудно. Затем она была заменена на другие системы счисления.
Более удобной и общепринятой и наиболее распространенной является десятичная система счисления, которая была изобретена в Индии. Эта система счисления была заимствована арабами, которая через некоторое время пришла в Европу. В десятичной системе счисления основанием является число 10.
Индийские математики впервые в истории ввели нуль как знак, говорящий об отсутствии единиц того или иного разряда. Индийское название нуля — «сунья», что в переводе означает «пусто».
Система счисления, созданная арабами, стала называться арабская нумерация. Эта система счисления была проще и удобнее всех остальных систем счисления, постепенно распространилась по всей Европе и вытеснила полностью или частично все другие системы нумераций.
Народы, жившие в Междуречье Тигра и Евфрата в период от II тысячелетия до н. э. до начала нашей эры использовали шестидесятеричную систему. (2)
Широкое распространение имела в древности и двенадцатеричная система,
В Центральной Америке (у древних ацтеков и майя) и среди населявших Западную Европу древних кельтов была распространена двадцатиричная система. Все они также связаны со счетом на пальцах.

Система счисления на Руси
До того как были придуманы специальные символы, чтобы обозначать цифры, большинство народов использовали в этих целях буквы своих алфавитов. На Руси в далеком прошлом цифры обозначались буквами церковнославянского алфавита:
«аз» «веди» «глаголь» и т. д. (5)
У них отдельная буква соответствовала каждой цифре (от 1 до 9. Для того чтобы читающий понимал, что перед ним цифры, применяли специальный знак – титло. Изображался он в виде волнистой линии и помещался над буквой. Пример:

Кириллическая система счисления:
Если требовалось написать число больше 1000, перед ним писали специальный знак тысячи в виде наклонной черты, перечеркнутой в двух местах. Пример написания чисел 2000 и 200 000:
Чтобы получить еще большие величины, использовались другие методы:
Аз в круге – тьма, или 10 000.
Аз в точечном круге – легион, или 100 000.
Аз в кружке из запятых – леодор, или 1 000 000.

10 000 000 100 000 000
И только в начале XVIII века на Руси стали пользоваться «арабскими цифрами» в современном их начертании: О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Сколько стоит обед
Мой дядя живет в городе. Для того чтобы выяснить одинакова ли цена 1 порции обеда в городе и деревне, я провел следующий эксперимент. Вместе с мамой я составил одинаковое меню обеда для моего дяди и для нашей семьи. Обед состоит из 3 блюд – Борщ, Котлета, Молоко. Чтобы условия эксперимента были равные, обед я рассчитал на 5 человек (для дяди и для нашей семьи), так как наша семья состоит из 5 человек. Дядя все продукты питания покупает в магазине. У нас часть продуктов питания свои. Цены на продукты питания для моего дяди я взял из магазинов города Кургана, для нас взял в нашем магазине в деревне Чепаева. Каждый продукт питания, который входит в меню взвешивался или отмерялся. Для расчетов я использовал таблицу «Стоимость продуктов питания». (Приложение 1. Таблица 1, 3).

Первое блюдо: Борщ.
Состав: картофель, мясо, свекла, лук, специи (лавровый лист, черный перец), подсолнечное масло, сметана.
Расход продуктов питания для Борща: картофель - 0,5 кг., мясо - 0,4 кг. свекла - 0,3 кг., лук: 0,03 кг., специи -1 – 2 шт., подсолнечное масло – 100 мл., хлеб – ½ булки, сметана – 0,150 л
Подсчитаем, сколько надо денег, чтобы приготовить Борщ по указанному рецепту (руб.).
Для дяди:
Картофель: 0,5 * 14,00 = 7, 00
Мясо: 0,4 * 320,00 =128,00
Свекла: 0,3 * 13,00 = 3,90
Лук: 0,03 * 20,00 = 0,6
Подсолнечное масло: 0,1 * 82,00 = 8,20
Специи: 1,00
Сметана: 225,3 * 0,150 = 3,80
Хлеб: 0,3 * 18,30 = 5,49
Итого на 5 человек: 7, 00 + 128,00 + 3,90 +0,6 + 8,20 +1,00 + 3,80 + 5,49 = 157,99
На 1 человека : 157,99 : 5 = 32,00
Для нашей семьи:
Подсолнечное масло: 0,03 * 89,00 = 2,67
Специи: 1,00
Хлеб: 0,3 * 21,00 = 6,30
Итого на 5 человек: 2,67 + 1,00 + 6,30 = 9,97
На 1 человека: 9,97 : 5 = 1,94
Продукты питания картофель, мясо, свекла, лук, сметана в расчет для нашей семьи не взяты, так как они свои.

Второе блюдо: Котлета.
Состав: мясо, подсолнечное масло, тушеная капуста, лук, морковь, томатная паста.
Расход продуктов питания для второго блюда: мясо – 0,5 кг, подсолнечное масло – 0,25 л, капуста – 0,8 кг, лук – 0,4 кг, морковь – 0,2 кг, томатная паста – 0,15 л
Подсчитаем, сколько надо денег (руб.), чтобы приготовить второе
блюдо по указанному рецепту.
Для дяди:
Мясо: 0,5 * 320,00 = 160,00
Подсолнечное масло: 0,25 * 82,00 = 20,50
Капуста: 0,8 * 13,00 = 10,40
Лук: 0,4 * 20,00 = 8,00
Морковь: 0,2 * 21 = 4,20
Томатная паста: 0,15 * 65,00 =9,75
Итого на 5 человек: 160,00 + 20,50 + 10,40 + 8,00 + 4,20 + 9,75 = 212,85
На 1 человека: 212,85 : 5 = 42,57
Для нашей семьи:
Подсолнечное масло: 0,25 * 89,00 = 22,25
Томатная паста: 0,15 * 82,00 = 12,30
Итого на 5 человек: 22,25 + 12,30 = 34,55
На 1 человека: 34,55 : 5 = 6,91
Продукты питания мясо, капуста, лук, морковь в расчет для нашей семьи не взяты, так как они свои.

Третье блюдо: Стакан молока.
Для дяди:
1л молока = 1000 мл
1 стакан молока = 250 мл
Количество стаканов молока в 1 литре: 1000 : 250 = 4
1 стакан молока стоит : 48 : 4 = 12,00
Молоко: 12,00 * 5 = 60,00
Итого на 5 человек: 60,00
Стоимость 1 стакана молока: 12,00
У нас молоко свое, поэтому стоимость составила 0, 00 руб.

Итого:
Обед на 1 человека составил (руб):
Борщ   Котлета   Молоко   Обед
Курган   Чапаева   Курган   Чапаева   Курган   Чапаева   Курган   Чапаева
32,00   1,94   42,57   6,91   12,00   0,00   86,57   8,85

Данные эксперимента приведены в диаграмме. (Приложение 1.)
По результатам проведенных математических расчетов можно сделать следующее заключение.
Самым дорогим по стоимости продуктов питания на 1 человека стало приготовление Котлеты. Для моего дяди она обошлась в 42 руб. 57 коп., для нашей семь 6 руб. 91 коп., это на 35 руб. 66 коп. больше, чем в деревне или в 6,2 раз дороже. Дорогим оказалось и приготовление Борща. Он был дороже в городе и составила 32 руб. 00 коп., что на 30 руб. 06 коп. дороже, чем в деревне.
Молоко для нас ничего не стоит, оно у нас свое, а вот для дяди в городе оно обошлось в 12 руб. В целом обед для города на 1 человека обошелся в 86 руб. 57 коп., что на 77 руб. 72 коп. дороже, чем в деревне, или в 9,8 раза больше. Это объясняется тем, что основная масса продуктов питания у нас свои.

Выводы