Наши акции



Детки и планшетики (22) Выбираем шампунь (61) Снег на улице (17) интернет-покупки (91)



Главная » Детские исследовательские проекты » Математика и информатика

Научно-исследовательский проект "Музыка и математика - сколь родственны они!"
Скачать (4.27Mb) 15.04.2016, 20:10
Автор: Федяева Полина, ученица 7 класса МОУ Алекссевская СОШ п. Алексеевский
Смирнова Любовь Александровна
учитель математики МОУ Алекссевская СОШ п. Алексеевский

Научно-исследовательский проект
"Музыка и математика - сколь родственны
они!"

Математика и музыка! Что может быть общего у точной и логичной математики и спонтанной, образной музыки? На первый взгляд, практически ничего! Но, если разобраться, в любой мелодии точность построения аккордов и логика последовательности нот, а в математике образность при решении задач и спонтанность нахождения новых вариантов решения. Учась в музыкальной школе, я никогда не задумывалась о том, насколько сильна их взаимосвязь. Сегодня я хочу в этом разобраться

Проблемы, решению которых способствует проект:
Интересно, существует ли взаимосвязь двух, таких разных предметов, как математика и музыка? Работа над проектом развивает любознательность, познавательную активность сразу по двум предметам. Что способствует расширению кругозора через самостоятельный  поиск нужной информации, а это  способствует самообразованию.

Цель проекта:
создание оригинальных математических заданий, связанных с музыкой, для уроков математики и внеклассной работы для 6-7 классов
 
Задачи проекта:

собрать, проанализировать и обобщить информацию о сходстве предметов;
выяснить (через анкетирование), располагают ли учащиеся школы данной информацией;
установить, в чем состоят  точки «соприкосновения»  двух, таких разных предметов, как математики и музыка?
разработать оригинальные музыкально-математические творческие задания 

Актуальность проекта:
Есть реальная возможность продвинуться в своих способностях, т. к. усваивается учебный материал на личном интересе  более прочно.

Новизна проекта:
Оригинальность идеи, необычность подачи материала,  непредсказуемость подобного союза, на первый взгляд, таких разных предметов очень подкупает.

Этапы работы над проектом:
Определение проблемы, цели, задач проекта.   
Работа с учебником, с дополнительной литературой, Интернетом.
Изучение более полно материал в области музыки и математики Обработка собранного материала.
Создать творческие, практические работы.
Подготовить творческую защиту проекта (презентацию)

Сфера использования моего проекта:
1. Использование на уроках математики и музыки,
2. Использование на уроках других предметов,     
3. Использование во  внеклассной деятельности.
4. Участие в конференциях и конкурсах.

Круг пользователей моим проектом:
Учителя-предметники нашей школы и других школ,
одноклассники, учащиеся школы,  студенты,
любители математики, любители музыки,
родители, близкие родственники.       

Ожидаемые результаты:
Сформируется познавательный интерес к данным учебным предметам.
Появиться интерес  работать дополнительно с информацией по данным предметам.
Победы на различных конкурсах.Перспектива развития проекта:
Сдружить музыку, математику с другими предметами: иностранным языком, биологией, географией.

В моем проекте сродняться, найдут общие точки соприкосновения точная наука математика и прекрасное, изящное искусство – музыка.
Общие странички:
Ритм
Доли и действия с ними
Вариации
Параллели
Противоположности
Пропорции
Аналогия     
                           
РИТМ
Музыка:
- Окружающий нас мир полон ритмов. Оглядимся вокруг: ритмично звучат шаги, ритмично наше дыхание, ритмичен стук колес поездов.
- Но стоит нам услышать слово ритм, как наши мысли невольно обращаются к музыке и это вполне понятно: ведь ритм – один из важнейших элементов музыки.

 


1
 
2 3 4 5 6 7 8 9 10

11
 
12 13 14 15 16 17 18 19 20

21
 
22 23 24 25 26 27 28 29 30

31
 
32 33 34 35 36 37 38 39 40














Математика:
- Ритмы можно обнаружить и среди чисел. Посмотрите на этот рисунок.    Первые 100 натуральных чисел расположены в виде изящной правильной фигуры – так называемого Пифагорова квадрата.
У чисел, стоящих в одной строке совпадают первые цифры, у чисел, стоящих в одном столбце, совпадают вторые цифры.
 
ДОЛИ и действия с ними
Музыка:

В музыке также мы имеем дело с короткими и длинными длительностями, они составляют основу любого ритма.
Давайте организуем “ритмический оркестр”. Каждый из вас будет отстукивать только свою длительность.
- Шестнадцатая, восьмая, четвертная, половинная, целая нота… Названия длительности служат одновременно и названиями чисел.
Длительность
соответствует 1/16
соответствует 1/8
Нетрудно понять, почему длительности музыкальных нот заимствовали свои названия у дробей

Мы видим, что длительности получаются так же как дроби: они возникают при делении целой на равные доли. Поэтому длительность можно подсчитывать как дробные числа, например:

Равенство здесь понимать в том смысле, что длительность слева равна суммарной длительности справа. С помощью чисел то же равенство можно записать в виде 1/4 = 1/8 + 2/16
Что произойдет, если все длительности в музыкальном произведении          увеличатся вдвое? (Оно станет медленнее)
- А если уменьшатся вдвое? (То быстрее станет темп произведения)

Математика:
Математические доли, дроби используем очень часто в нашей жизни: при постройке дома, при разбивке грядок в огороде, при покупке товара в магазине, при лечении лекарствами, при консервировании и т.д.
Используя математические доли можно не только выполнять математические задания, но и самим составлять задания.
 
ВАРИАЦИИ
Музыка:
Что же такое “вариации”?
Форма музыкального произведения, состоящего из нескольких частей, каждая из которой звучит с изменениями.- Существуют 3 типа вариаций:
- Мелодические
- Ритмические
- Гармонические
Композитор, разрабатывая избранную им тему, может варьировать ее мелодический рисунок, видоизменять ритм и гармонию, т.е. созвучия. Разумеется, он может варьировать одновременно 2 или даже 3 элемента, с каждой вариацией всё более уходя от начальной темы.
 
Математика:
Слово или число можно определить и описать многими способами, т.е в различных вариациях.  Числа тоже можно задавать словами, иногда это даже удобнее. Чем обычная цифровая запись и наоборот.
Задание:
- Назовите наименьшее трехзначное натуральное число (100)
ВАРИАЦИЯ: 100 = 50 + 50 = 38 + 62 = 14 999 – 14 899 и т.д.
Следующие вариации отличаются большим изяществом:
- Запишите число 100 при помощи цифры  9    //100 = 99 + 99/99
- Запишите число 100 при помощи цифр 1и 0  //100 = 101 – 101/101
- Запишите число 100 при помощи цифр от 1 до 9, используя каждую цифру один и только один раз. Образец: 100 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8*9 = 123 + 45 – 67 + 8 – 9
100 = (1+ 2 + 3 + 4)2 =13+ 23+ 33+ 43

ПАРАЛЛЕЛИ
Музыка:

- Параллели во множестве встречаются в природе. Траектории каплей дождя параллельны, гребни морских волн и т.д. В твореньях, созданных человеком –тоже много параллелей.
- Вы без труда приведете примеры сами (рельсы, строки в книгах, полы и потолки)
- В музыке параллели встречаются в нотах.  Прежде всего, это 5 прямых, образующих нотный стан. Поразмыслим, почему ноты приходится располагать на параллельных прямых?
- Так ли необходима здесь параллельность? Ведь в древности музыканты записывали музыку по-разному: и при помощи букв, и графическими знаками – невмами, передававшими общее направление интонации, но не позволявшими выразить длительность звучания или его изменение по высоте вверх или вниз. Музыканта интересует не просто то, что одна нота выше или ниже другой: ему требуется знать, насколько одна выше или ниже другой. Измерить высоту нам как раз помогают параллельные линейки.
-Параллели можно обнаружить не только в нотной записи, но в самом звучании музыки.
- Сравните, что получится, если одна и та же мелодия будет исполнена различными голосами, т.е. одновременно, в унисон будут петь 2 голоса.
- Какую здесь мы наблюдаем параллельность? Голоса поют одинаковую мелодию, только женский голос будет звучать в верхнем регистре, а мужской - в нижнем, а звучат они параллельно
- Параллельно могут звучать голос и фортепианное сопровождение со сдвигом на октаву. - Параллельно будут звучать голоса туристов при исполнении песен у костра, а может , и в хоре при условии исполнения произведений в унисон.
Параллельные линии можно увидеть не только в нотах, но и во внешней форме некоторых музыкальных инструментов: струны арф или органные трубы

Математика:
- Слово “параллельный” происходит от греческого “параллелос” - идти рядом.
От него уже происходит вам знакомое слово “параллелепипед”, многие геометрические плоские фигуры: квадрат, трапеция, параллелограмм, ромб и другие геометрические тела: куб, цилиндр и т.д.

ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ
Музыка:

Все мы знаем короткие песенки  и длинные музыкальные произведения, которые могут длиться и 30 и 60 минут, а иногда и больше? (Симфонии, оратории, оперы). Самые длинные – оперы Вагнера – театрология “Кольцо Нибелунга”.
В музыке существует еще одна пара противоположностей: медленно-быстро…  Значит, характер песни во многом определяется ее темпом. И, искажая темпы, можно исказить и всё произведение.
Еще одна противоположность в музыке – высокое и низкое. Такие качества относятся прежде всего к области не слуховых, а зрительных ощущений: высокое здание, низкий потолок и т.п.
Некоторые инструменты устроены так, что из них можно извлекать либо только высокие, либо низкие звуки(скрипка,контробас)
А какие из музыкальных инструментов обладают самым низким и самым высоким звучанием?
(Высокий – флейта – пикколо, ф-но; низкий – контрафагот – ф-но.)
Противоположностей в музыке – великое множество: громкий – тихий, быстрый – медленный, длинный – короткий; вокальная музыка – инструментальная музыка; многоголосие – одноголосие.
Следующие противоположности затрагивают уже не форму, а содержание музыки.
 (Веселая, застольная песня, бодрый марш, танцев, музыка и др.)

Математика:
Существуют ли математические противоположности?
Отрицательное число – положительное число
Число х - обратное число 1/х
Плюс - минус
Сложение – вычитание
Умножение – деление
Четное число – нечетное число
Половина – вдвое больше
Делитель – кратное
Больше – меньше
Простое число – составное число
Параллельно – перпендикулярно
Прямая - криваяИспользуя математическую противоположность, составлялись и составляются математические задачи.

ПРОПОРЦИИ
Музыка:

Обратимся к оркестру. Каждый из вас, конечно, знает, что в оркестре звучат различные инструменты, и каждый из них обладает определенным звучанием, неповторимой окраской звука.
Композитор может комбинировать в различных пропорциях соотношения музыкальных инструментов, исходя из звуковой палитры задуманного произведения.
А как изменяются пропорции в звучании духовых и ударных инструментов при переходе от симфонической музыки к произведениям, написанным только для ударных или только для духовых?
Интересно сравнить пропорции в звучании различных групп инструментов в музыке великих мастеров прошлого.
Мы с вами встречались с таким жанром симфонической музыки как “концерт”. - В данном случае строго  пропорциональны звучание солирующего инструмента и оркестра?

Математика:
На уроках математики часто говорим о “пропорциях”.
Что же такое пропорция?
- В  пропорции находится части тела человека?
- В  пропорции находится окна и само строящее здание?
- В  пропорции находится масса съеденной пищи и масса тела?
Таким образом, находиться в пропорции могут лишь такие две величины, которые можно выразить в общих единицах измерения

Аналогия
Музыка
 “Аналогия” - понятие близкое параллелелизму.

Математика
Аналогии оказывают существенную помощь при решении задач. Используя аналогию в математике, оказывается, внешне различные объекты обладают внутренним сходством, что позволяет сводить одну задачу к другой.
- Вычисляя площади фигур, находим аналогичные элементы (высоту, основание)
- Восстанавливая математический ряд чисел, используем аналогию (все числа, кратные 10. Это 10, 20, 30, 40, 60….)

 

Категория: Математика и информатика | Добавил: Весна
проект, Научно-исследовательский, музыка, математика
Просмотров: 578 | Загрузок: 94 | | Рейтинг: 5.0/2 |

0

Всего комментариев: 0
Имя *:
Email *:
Код *:


Группа: Гости
Вход
  
Регистрация
  



Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Конкурсы для детей

Детский лагерь Орленок - dol-orlenok.ru


Почему процедура лазерной шлифовки пользуется популярностью у женщин во всем мире?
Подарите ребенку здоровье!
Как выбрать хороший подарок ребенку и сэкономить на покупках – советы для родителей
Как правильно выбрать детскую кроватку

На сайте всего: 78
Гостей: 75
Пользователей: 3
Serg15, DanilovaNA, Suvorova






© Детский развивающий портал "ПочемуЧка" 2008-2016
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-54566 от 21.06.2013г. выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций.

Все права на материалы сайта охраняются в соответствии с законодательством РФ, в том числе законом РФ «Об авторском праве и смежных правах». Любое использование материалов с сайта запрещено без письменного разрешения администрации сайта.
Реклама на сайте
О нас
Ваши отзывы
Обратная связь
Партнеры
Полезные сайты

Создать сайт

"ПочемуЧка" в социальных сетях"
"Почемучка" в ОдноклассникахВ "Одноклассниках"
 
"ПочемуЧка" ВКонтактеВКонтакте
 
"ПочемуЧка" в ФейсбукВ Facebook
 
"ПочемуЧка" в Живом ЖурналеВ "Живом журнале"
 
ПочемуЧка в ТвиттереВ Твиттере
Наши партнеры:
КОНКУРСЫ!!!
Конкурсы "Мастерилкино"
Конкурсы "Любознайка"
Самарский школьный портал
Самарские школьники



Рейтинг@Mail.ru Самарский школьный портал