План-конспект урока алгебры в 9 классе «Решение систем уравнений, используя теорему Виета» - Уроки, конспекты - Математика: алгебра, геометрия - Обучение и развитие - ПочемуЧка

Тип урока: урок изучения нового материала.
Цель урока: Формирование и закрепление у учащихся навыков решения систем уравнений, используя теорему Виета.
Задачи урока:
1. Сформировать навыки и умения решения систем уравнений, используя теорему Виета.
2. Развивать логическое мышление, способность к абстрагированию, анализу.
3. Воспитывать самостоятельность и активность учащихся.
Формы организации учебной деятельности:
• работа в парах сменного состава;
• самостоятельная работа;
• фронтальная работа.
Методы и педагогические приёмы:
• словесный метод;
• наглядный метод;
• методы самостоятельной учебной работы и работы под руководством учителя;
• методы контроля (устный, письменный);
• методы самоконтроля и взаимоконтроля;
• использование межпредметных связей;
• дифференцированная работа.
Ход урока:
I. Организационный момент (приветствие учащихся).
На доске записаны пословицы и высказывания:
"Без муки нет науки”.
"Была бы охота – заладится всякая работа”.
"Набирайся ума в учении, а храбрости в сражении”.
"Математика – гимнастика ума”.
"Величие человека в его способности мыслить”.

Ученикам предлагается прочитать и выбрать понравившуюся.
Некоторые учащиеся зачитывают и объясняют: почему выбрали именно эту и как они её понимают. Каждый записывает в тетрадь, ему понравившуюся. Она и станет его девизом урока.
II. Актуализация
Фронтальный опрос:
Какое уравнение называется квадратным?
Как найти корни квадратного уравнения?
Как коэффициенты квадратного уравнения связаны с его корнями?

1. Теорема Виета:
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Если x1 и x2 корни квадратного уравнения х² + pх + q=0,
то

2. Обратная теорема Виета:
Если m и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения х² + pх + q=0.

3. Самостоятельная работа (устный счёт):
А) Найти корни квадратного уравнения, используя теорему Виета.

Б) Корнями какого уравнении являются числа

Учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работу соседа, сверяют с доской. Ставят оценку. Критерий оценивания на доске

Все верно - "5"
Одна, две ошибки - "4"
Три ошибки - "3"
Больше трех ошибок - "2"

III. Основная часть.

Рассмотрим систему уравнений вида

Согласно теореме, обратной теореме Виета, систему можно свести к квадратному уравнению

Пример 1: Решить систему уравнений

Решение: Найдем корни квадратного уравнения

Отсюда

Ответ: (2; 3); (3; 2)

Пример 2: Решить систему уравнений

(у доски сильный учащийся)
Решение: Воспользуемся заменой:

Получим систему

Найдем корни квадратного уравнения

Осталось решить системы

Физ. пауза

III. Закрепление пройденного материала:
Задание – «слабым» учащимся предлагается решить посильные им системы ( 1 ученик у доски), потом идёт проверка учащегося и самооценка учащихся.

Остальным учащимся предлагается работа в парах сменного состава.

Самостоятельная работа по вариантам.

IV. Подведение итогов урока. Рефлексия.
Выбери вариант соответствующий твоим ощущениям после сегодняшнего занятия.
1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим!
2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому.
3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу.
4. У меня остались некоторые вопросы.

V. Домашняя работа.
Решить системы:
А) графическим методом
В) подстановкой

Приложение 1
Самостоятельная работа по вариантам.

Анализ усвоения материала и интереса учащихся к теме

Проведённый контрольный срез знаний учащихся демонстрирует хороший уровень усвоения материала:
• успешность – 98 %;
• качество – 51,2 %.

По результатом рефлексии положительную учебную мотивацию имеют 62 % учащихся.

Учащимся было предложено выбрать вариант соответствующий твоим ощущениям после сегодняшнего занятия.

1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим!
2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому.
3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу.
4. У меня остались некоторые вопросы.

Из предложенных вариантов выбрали
1. – 60 %;
2. – 17 %;
3. – 13 %;
4. – 10 %.